SAS를 이용한 일표본 t 검정 (One sample t-test)

목적

오늘은 SAS 프로그램을 이용하여 일표본 t 검정에 대해 알아보자.

SAS를 이용하여 분석할 것이고, Sample data는 sashelp.bweight를 이용할 것이다.

일표본 t 검정은 이전 포스팅에서 다뤘었던 카이제곱 적합도 검정(One way chi-square test)과 비슷한 위치에 있는 검정이라고 보면 된다.

 

카이제곱 적합도 검정을 먼저 보고 오려면 아래 링크 Click

2022.08.24 - [끄적이는 통계분석/SAS] - SAS를 이용한 카이제곱 적합도 검정 (One way Chi-square test)

 

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예시 자료를 이용하여 유아의 평균 몸무게가 3000g 이 맞는지 보고자 한다.

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1. 일표본 t 검정 (One sample t-test)

- 단일 표본

- 표본 집단의 평균 (표본평균)이 이미 알려진 평균 (모평균)과 동일한지 검정

- 예를 들어 유아의 평균 몸무게가 3000g으로 알려져 있다고 하면, 귀무가설 (H0)은 유아의 몸무게=3000, 대립가설 (H1)은 유아의 몸무게는 3000g이 아니다.

 

SAS Code를 이용하여 다음과 같이 분석한다.

proc ttest data=sashelp.bweight h0=3000;   var WEIGHT; run;

일표본 t 검정 결과 p 값이 <.0001로 유의수준 0.05 미만이므로 유아의 몸무게는 3000g이 아니다 라는 결론을 얻을 수 있다.

 

가정을 검토해 봤을 때,

위 그림을 보면 정규분포 선(파랑)에 가깝고, 아래 Q-Q Plot을 보더라도 대각선에 가까운 것을 보면 정규분포 가정을 만족한다는 것을 알 수 있다. 사실 표본수가 50000으로 중심극한정리에 의해 표본분포는 정규분포를 따른다고 가정할 수 있다.

 

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2. Default

대부분의 프로시저가 그렇듯 ttest 프로시저 역시 유의수준과 side의 default 값은 각각 0.05, 양측이다. 사실 1번 분석에서의 코드는 아래와 같이 쓸 수 있다.

proc ttest data=sashelp.bweight h0=3000 alpha=0.05 sides=2;   var WEIGHT; run;

sides 옵션은 'U': Upper, 'L': Lower, 2: two sides 이렇게 세가지가 있다.