SAS를 이용한 카이제곱 적합도 검정 (One way Chi-square test)

목적

카이제곱 검정은 두 변수를 이용하는 동질성 검정, 독립성 검정 그리고 한 변수를 이용하는 적합도 검정이 있다. 오늘은 SAS 프로그램을 이용하여 카이제곱 검정 방법 중 하나인 적합도 검정을 해보자.

SAS를 이용하여 분석할 것이고, Sample data는 sashelp.class를 이용할 것이다. 예시 자료를 이용하여 남성과 여성의 비율은 각각 60%, 30%가 맞는지 보고자 한다.

---

1. 카이제곱 적합도 검정 (One way Chi-square test)

- 단일 변수

- 표본 집단의 각 그룹의 비율이 이미 알려진 비율과 동일한지 검정

- 예들 들어 남 여 두 그룹의 비율이 6:4로 알려져 있다고 하면, 귀무가설 (H0) 은 남성=60%, 여성=40%, 대립가설 (H1) Not H0 (귀무가설이 아니다.)

- 표본 집단의 관측 빈도와 기대 빈도의 차이의 제곱합을 통해 검정하는 원리

 

먼저 성별의 비율을 살펴본 후 결과 테이블을 저장하고,

proc freq data=sashelp.class;   tables SEX / out=result; run;

 

빈도 수를 가중하여 비율이 남성=60%, 여성=40% 인지를 검정한다.

proc freq data=result;   weight COUNT;   tables SEX / testp=(0.6 0.4); run;

이때, 모든 범주 (예시에선 남성, 여성)의 비율의 합은 1이 되어야 한다.

카이제곱 검정 결과 p 값이 0.5121로 유의수준 0.05 하에서 귀무가설을 기각할 수 없다. 전체 빈도 수가 19로 적긴 하지만 각 그룹의 빈도가 5보다 크므로 그냥 넘어가기로 한다. 그러므로 성별 비율은 기존에 알려진 남성=60%, 여성=40%가 맞다는 결론을 얻을 수 있다.

하지만 만약 귀무가설이 기각되었을 때 어느 군이 차이가 있는는 알 수 없고, 다른 방법을 통해 사후분석을 해야하나 오늘은 다루지 않기로 한다.